فهرست مطالب:

احتمال افزایشی محدود چیست؟
احتمال افزایشی محدود چیست؟
Anonim

F --+ [0, 1] یک اندازه گیری احتمالی با افزودنی محدود if . (a) P(O)=1; (ب) (افزایش) برای هر A، B E F به طوری که A n B=0. P(A U B)=P(A) + P(B). ما می گوییم که P(A) احتمال یک رویداد A است.

یک تابع افزایشی محدود چیست؟

مجموعه توابع جمعی (یا به طور متناهی)

بگذارید تابعی باشد که بر روی جبری از مجموعه‌ها با مقادیر درون تعریف شده است (به خط اعداد واقعی بسط یافته مراجعه کنید). تابع افزودنی یا به طور متناهی افزودنی نامیده می‌شود، اگر، هر زمان که مجموعه‌های متفرق در یک هستند داشته باشد.

آیا اندازه گیری احتمال قابل شمارش افزایشی است؟

تعریف رسمی از جمع قابل شمارش

جایی که ℙ یک اندازه گیری احتمال (یا توزیع احتمال) برای یک آزمایش تصادفی است و Σ نماد جمع (به معنای "جمع کردن" است).تابعی که دارای قابلیت شمارش پذیری است، تابع افزایشی نامیده می شود.

آیا افزایش شمارش پذیر به معنای جمع پذیری محدود است؟

راه حل. بنابراین افزودن قابل شمارش دلالت بر افزایشی محدود دارد.

آیا افزودنی قابل شمارش محدود است؟

مجموعه غیرقابل شمارش احتمالاتی که به صورت جداگانه دارای احتمال 0 هستند اما در مجموع دارای احتمال غیر صفر هستند. افزودن محدود بدون افزودنی قابل شمارش امکان توزیع حتی بیشتر را فراهم می کند، مانند قرعه کشی منصفانه بی نهایت قابل شمارش دی فینتی.

توصیه شده: